Ректору, работающему по внутреннему совместительству в должности профессора, премирование за работу, выполненную в рамках научного проекта, в составе временного научного коллектива, в таблице №4 отражать в каких графах (по научной или педагогической деятельности)?

Научной. Выплаты указываются по основаниям их назначения.