AN-02.

Класс точности и инструментальная погрешность

Класс точности - основная метрологическая характеристика средства измерения (прибора, в частности).

Классы точности разных средств измерений (приборов) в общем случае могут быть заданы различными способами. Используются предельные значения основных абсолютных, относительных и приведенных погрешностей. Для правильной оценки инструментальной погрешности в каждом конкретном случае (при выборе одного из нескольких приборов) необходимо достаточно уверенно ориентироваться в различных способах задания классов точности.

Класс точности средства измерения говорит о максимально возможной (предельной) инструментальной составляющей общей погрешности результата измерения. Реально инструментальная погрешность у исправного и своевременно поверяемого прибора может принимать любое значение внутри заданных классом точности пределов.

Классы точности различных отечественных приборов могут задаваться изготовителями по-разному, но в соответствии со стандартами (в России - ГОСТ 8.401 - 80. Классы точности средств измерений. Общие требования). Чаще всего используются следующие четыре варианта задания классов точности, т.е. предельных значений погрешностей.

Графически зависимости значений абсолютных и относительных погрешностей от значения измеряемой величины Х можно представить так - см. рис.1.

Типичным для аналоговых стрелочных и простых (не очень точных) цифровых приборов является задание класса точности предельным значением основной приведенной погрешности g . Это означает постоянство (независимость от значения измеряемой величины X ) предельной абсолютной погрешности D = const (см. рис.1.а.), т.е. имеет место только аддитивная погрешность.

Рис. 1. Графическое представление предельных погрешностей и
соответствие конкретным значениям измеряемой величины x

Для некоторых аналоговых приборов (в частности, самопишущих) применяется задание класса точности пределом основной относительной погрешности d = const (см. рис.1.б.). Это говорит о мультипликативном характере погрешности прибора.

Для отечественных цифровых приборов часто принято задание класса в виде предельного значения основной относительной погрешности, содержащей два слагаемых - аддитивную и мультипликативную составляющие (соответственно, d·Xk / X и c - d ) - см. рис. 1.в.

Иногда, особенно часто в случае с импортными приборами, класс точности цифровых приборов задается пределом основной абсолютной погрешности, также состоящей из двух частей - аддитивной ( b·FS ) и мультипликативной ( a·R ) - см. рис.1.г

Например,

Существует разновидность задания коэффициентов a и b в процентах. Например, D = ± (0,2 % от отсчета + 0,2 % от диапазона измерения).

Значения коэффициентов a, b, c, d в этих выражениях выбираются изготовителем прибора обычно из ряда 1 - 1,5 - 2,0 - 2,5 - 4 - 5 - 6 с умножением на число 10 в различных степенях. Поскольку собственно формулы погрешностей одни и те же, то достаточно указывать лишь значения этих коэффициентов. Например, класс точности цифрового вольтметра может быть выражен просто дробью c/d = 0,5/0,2 (здесь коэффициенты c/d выражены в процентах). Для случая задания класса по пределу абсолютной погрешности, может быть просто задано отношение коэффициентов a/b = 0,001/0,001 (безразмерные единицы). Или, оно может быть задано в процентах от результата измерения и от диапазона измерения, например, 0,1%R /0,1%FS .

Гиперболический характер поведения относительной погрешности d в зависимости от значения измеряемой величины X (см. рис.1.а., 1.в., 1.г.) объясняет известные рекомендации работать в таких диапазонах измерения (или выбирать такой прибор), где значение X как можно ближе к верхнему пределу диапазона измерения Xk. Это обеспечивает меньшую относительную погрешность. Минимальное ее значение будет иметь место в точке X = Xk .

Зная класс точности, результат измерения, условия эксплуатации, можно оценить максимально возможную инструментальную составляющую погрешности результата. Предельная суммарная инструментальная погрешность складывается из предельной основной и предельной дополнительной погрешностей. Основная погрешность - это та, что имеет место в нормальных условиях эксплуатации. Дополнительной называется погрешность, вызванная изменением влияющих величин (например, температуры) за пределы нормальных значений.

Основная погрешность легко определяется по классу точности.

Дополнительная (температурная) погрешность определяется основной погрешностью и значением температуры окружающей среды в процессе эксперимента,. в котором используется измерительный прибор. Дополнительная погрешность может превосходить основную, но также легко может быть оценена. Например, дополнительная погрешность, вызванная выходом температуры за пределы нормальных значений (типично 20°С ± 5°C или, что характерно для многих приборов зарубежных фирм, 23°С ± 5°C ), обычно численно оценивается для аналоговых приборов как “основная на каждые десять градусов отличия от нормальной температуры”, а для цифровых - как “половина основной на каждые десять градусов отличия от нормальной температуры”. Например, если значение основной абсолютной погрешности (найденное по классу точности) для используемого отечественного цифрового мультиметра (в режиме вольтметра) равно Dо = ± 0,1 В, а температура окружающей среды во время эксперимента была +30°C , то дополнительная абсолютная предельная погрешность не превзойдет значения

Предельное значение суммарной инструментальной погрешности D при этом будет равно

Отметим, что данный расчет дает в общем случае завышенные значения погрешностей, т.е. такие, выше которых быть не должно, если приборы исправны и проверены.

См. также:

AN-03.

Выбор прибора по метрологическим характеристикам

AN-04.

Выбор диапазона измерения

AN-10.

Обработка результатов измерений

AN-11.

Обработка результатов прямых измерений